Question

【题目】如图，已知一次函数y1=-x+b的图象交x轴于点A（3，0），与一次函数y2=x+1的图象交于点B,

（1）求一次函数y1=-x+b的表达式；

（2）当x取哪些值时，0<y1<y2？

Answer 1

【答案】（1）y1=-x+3；（2）

【解析】

(1)由一次函数y1=-x+b的图象交x轴于点A（3，0），用待定系数法列式求解即可得到答案；

(1)先求出两个一次函数函数的交点坐标，观察图像可以直接得到答案；

解：（1）∵一次函数y1=-x+b的图象交x轴于点A（3，0），

将点A（3，0）代入y1=-x+b，

得0=-3+b，解得b=3，

所以一次函数y1=-x+b的表达式为y1=-x+3；

（2）当-x+3=x+1时，

解得：，即点B的横坐标为，

观察图象可知，

当时，0<y1<y2；