Question

如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，则S_△AEF与S_△BCE的大小关系

 

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Answer 1

考点：平行线之间的距离,三角形的面积

专题：

分析：连接BD，由BC∥AD．可得点F与点B到AD的距离相等，所以S_△AFD=S_△ABD，进而得到：S_△AFD-S_△AED=S_△ABD-S_△AED，即S_△AEF=S_△BED，由AB∥CD，可得点D与点C到AB的距离相等，所以S_△BCE=S_△BED，由等量代换可得S_△AEF=S_△BCE．

解答：解：连接BD，

∵BC∥AD，
∴点F与点B到AD的距离相等，
∴S△AFD=S△ABD，
∴S_△AFD-S_△AED=S_△ABD-S_△AED，
即S_△AEF=S_△BED，
∵AB∥CD，
∴点D与点C到AB的距离相等，
∴S_△BCE=S_△BED，
∴S_△AEF=S_△BCE．
故答案为：相等．

点评：此题考查了平行线间的距离及三角形的面积，熟记平行线间的距离相等是解题的关键．