Question

如图，G是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（　　）

• A、MN=GC
• B、MG=

  1

  2

  （AC-AB）
• C、GN=

  1

  2

  （AC-CB）
• D、MN=

  1

  2

  （AC+GB）

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：利用中点的关系逐一判定即可．

解答：解：①∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴MN=

1

2

AB+

1

2

BC=

1

2

AC，
∵G是AC的中点，
∴GC=

1

2

AC，
∴MN=GC，故A正确，
②∵G是AC的中点，M是AB的中点，
∴MG=AG-MG=

1

2

AC-

1

2

AB=

1

2

（AC-AB），
故B正确，
③∵G是AC的中点，N是BC的中点，
∴GN=GC-NC=

1

2

（AC-CB），
故C正确，
综上所述D不成立．
故选：D．

点评：本题主要考查了两点间的距离，解题的关键是正确运用中点求出线段之间的关系．