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【题目】如图,动点从(03)出发,沿轴以每秒1个单位长度的速度向下移动,同时动点出发,沿轴以每秒2个单位长度的速度向右移动,当点移动到点时,点同时停止移动.点在第一象限内,在移动过程中,始终有,且.则在整个移动过程中,点移动的路径长为(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由题意过P点作交于D点,作交于E点,并利用全等三角形判定,得出,从而分当时,有03),,设P点坐标为以及当时,有O0,0),H,设P点坐标为,求出P点坐标,继而由点移动的路径为一条线段利用两点间距离公式求得点移动的路径长.

解:由题意过P点作交于D点,作交于E点,如图,

,

,

,

,即有,

由题意可知

时,有03),,设P点坐标为

,即有,解得

即此时P点坐标为

时,有O0,0),H,设P点坐标为

即图上,即有

解得,即此时P点坐标为

由图可知点移动的路径为一条线段,

则点移动的路径长为:.

故选:A.

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【题目】报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报,零售点卖出的价格为0.50元,约定卖不掉的报纸可以退还给报社,退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式如下:当0≤k30时, y;当k≥30时,y0.02k,现经市场调查发现,在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150/天,有10天只能卖出100/天,而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.

1)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100<x≤150),月毛利润为W元,求W关于x的函数关系式;

2)当买进多少报纸时,月毛利润最大?为多少?(注:月毛利润=月总销售额-月总成本).

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A.5B.C.D.4

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1)求yx的函数关系式,并写出x的取值范围.

2)当该品种草莓的定价为多少时,每天销售获得利润最大?最大利润是多少?

3)某村今年草莓采摘期限30天,预计产量6000千克,则按照(2)中的方式进行销售,能否销售完这批草莓?请说明理由.

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【题目】如图,二次函数的图像与坐标轴分别交于三点,其中,点轴正半轴上,连接.点从点出发,沿向点移动;同时点从点出发,沿轴向点移动,它们移动的速度都是每秒1个单位长度,当其中一点到达终点时,另一点随之停止移动,连接,设移动时间为

1)若时,相似,求这个二次函数的表达式;

2)若可以为直角三角形,求的取值范围.

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【题目】已知AB两地相距2.4km,甲骑车匀速从A地前往B地,如图表示甲骑车过程中离A地的路程ykm)与他行驶所用的时间xmin)之间的关系.根据图像解答下列问题:

1)甲骑车的速度是 km/min

2)若在甲出发时,乙在甲前方0.6km处,两人均沿同一路线同时出发匀速前往B地,在第3分钟甲追上了乙,两人到达B地后停止.请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离A地的距离ykm)与所用时间xmin)的关系的大致图像;

3)乙在第几分钟到达B地?

4)两人在整个行驶过程中,何时相距0.2km

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【题目】已知在△ABC中,ABAC,∠BACα,直线l经过点A(不经过点B或点C),点C关于直线l的对称点为点D,连接BDCD.

(1)如图1

①求证:点BCD在以点A为圆心,AB为半径的圆上.

②直接写出∠BDC的度数(用含α的式子表示)______.

(2)如图2,当α60°时,过点DBD的垂线与直线l交于点E,求证:AEBD.

(3)如图3,当α90°时,记直线lCD的交点为F,连接BF.将直线l绕点A旋转,当线段BF的长取得最大值时,直接写出tanFBC的值.

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线交BC于点E,连接OE

(1)求证:△DBE是等腰三角形

(2)求证:△COE∽△CAB

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