Question

2．化简：
（1）$\frac{{m}^{2}+4m+4}{{m}^{2}-4}$÷$\frac{{m}^{2}+2m}{m-2}$
（2）（$\frac{m}{n}$）⁵•（-$\frac{{n}^{2}}{m}$）⁴÷（-mn⁴）

Answer 1

分析 （1）先把各分式化为最简分式，再利用分式的除法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{m+2}{m-2}$÷$\frac{m（m+2）}{m-2}$
=$\frac{m+2}{m-2}$•$\frac{m-2}{m（m+2）}$
=$\frac{1}{m}$；

（2）原式=$\frac{{m}^{5}}{{n}^{5}}$•$\frac{{n}^{8}}{{m}^{4}}$÷（-mn⁴）
=mn³•（-$\frac{1}{m{n}^{4}}$）
=-$\frac{1}{n}$．

点评 本题考查的是分式的乘除法，熟知分式的乘法与除法法则是解答此题的关键．