Question

某商店以每件5元的价格购进一种文具，由试销知，该文具每天的销售量t与每件的销售价x之间满足一次函数t=-x+13．
（1）写出商店每天销售这种文具的毛利润y与每件的销售价x之间的函数关系式；
（2）商店要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少元？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）利用毛利润=每一件的销售利润×销售量列出函数解析式即可；
（2）利用（1）中解析式，运用配方法求得答案即可．

解答：解：（1）y=（x-5）（-x+13）=-x²+18x-65，
所以商店每天销售这种文具的毛利润y与每件的销售价x之间的函数关系式是y=-x²+18x-65．
（2）y=-x²+18x-65=-（x-9）²+16，
即每件的销售价应定为9元，最大销售毛利润为16元．

点评：此题考查二次函数的实际运用，理解题意，列出函数解析式是解决问题的关键．