Question

15．先化简，再求值：（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a+b}$，其中a=-3，b=2．

Answer 1

分析 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分母因式分解后约分得到原式=$\frac{1}{ab}$，然后把a、b的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+b}{ab}$•$\frac{a+b}{（a+b）^{2}}$
=$\frac{1}{ab}$，
当a=-3，b=2时，原式=$\frac{1}{-3×2}$=-$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．