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如图,AB是半圆的直径,点D是的中点,∠ABC=50°,则∠DAB等于(  )

A.55°   B.60°    C.65°   D.70°

 


C【考点】圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.

【专题】计算题.

【分析】连结BD,由于点D是AC弧的中点,即弧CD=弧AD,根据圆周角定理得∠ABD=∠CBD,则∠ABD=25°,再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°,然后利用三角形内角和定理可计算出∠DAB的度数.

【解答】解:连结BD,如图,

∵点D是的中点,即弧CD=弧AD,

∴∠ABD=∠CBD,

而∠ABC=50°,

∴∠ABD=×50°=25°,

∵AB是半圆的直径,

∴∠ADB=90°,

∴∠DAB=90°﹣25°=65°.

故选C.

【点评】本题考查了圆周角定理及其推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角为直角.

 


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x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

从上表可知,下列说法正确的个数是(  )

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