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    【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△A1B1C1和△A2B2C2的顶点都在方格纸的格点上．
    （1）求△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
    （2）点A1、D、E、F、G、H是△A1B1C1边上的6个格点，请在这6个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△A2B2C2相似（要求写出2个符合条件的三角形，并分别在图1和图2中将相应三角形涂黑，不必说明理由）．

    【答案】
    （1）解：∵A1B1=2 ，A2B2= ，A1C1=4，A2C2=2，

    C2B2= ，B1C1=2 ，

    ∴ =2，

    ∴△A1B1C1∽△A2B2C2，

    ∴△A1B1C1和△A2B2C2的面积比为：4：1


    （2）解：如图2所示：△DEG，△A1DG，△A1DF，△EGH等与△A2B2C2相似
    【解析】（1）直接利用勾股定理得出三角形各边长，进而利用相似三角形的判定与性质得出答案；（2）利用相似三角形的判定方法得出符合题意的答案．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：

    甲数比乙数的倍少；

    甲数的倍与乙数的倍的和是；

    甲数的与乙数的的差是；

    甲数与乙数的和的倍比乙数与甲数差的多．

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    【题目】如图所示，∠B＝∠D，BC＝DC，要判定△ABC≌△EDC，当添加条件_________时，可根据“ASA”判定；当添加条件_____时，可根据“AAS”判定；当添加条件________时，可根据“SAS”判定．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，点F、G、B、C共线，且G、B重合，△EFG沿折线B﹣M﹣D方向以每秒 个单位长度平移，得到△E1F1G1 ， 平移过程中，点G1始终在折线B﹣M﹣D上，△E1F1G1与△DBM无重叠时，△E1F1G1停止运动，设△E1F1G1与△DBM重叠部分面积为S，平移时间为t，

    （1）当△E1F1G1的顶点G1恰好在BD上时，t=秒；
    （2）直接写出S与t的函数关系式，及自变量t的取值范围；
    （3）如图2，△E1F1G1平移到G1与M重合时，将△E1F1G1绕点M旋转α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 点E1、F1分别对应E2、F2 ， 设直线F2E2与直线DM交于P，与直线DC交于Q，是否存在这样的α，使△DPQ为直角三角形？若存在，求α的度数和DQ的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的文字,解答问题.

    大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

    事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

    请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）
    （1）当t=1秒时，S的值是多少？
    （2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
    （3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】感知：

    （1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）
    （2）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．
    （3）拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交A（﹣1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求直线AC的函数表达式；
    （3）若点M是线段AC上的点（不与A，C重合），过M作MF∥y轴交抛物线于F，交x轴于点H，设点M的横坐标为m，连接FA，FC，是否存在m，使△AFC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现在，共享单车已遍布深圳街头，其中较为常见的共享单车有“A．摩拜单车”、“B．小蓝单车”、“C．OFO单车”、“D．小鸣单车”、“E．凡骑绿畅”等五种类型．为了解市民使用这些共享单车的情况，某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民，并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表 （图1、图2）：

    根据所给信息解答下列问题：
    （1）此次统计的人数为人；根据已知信息补全条形统计图；
    （2）在使用单车的类型扇形统计图中，使用E 型共享单车所在的扇形的圆心角为度；
    （3）据报道，深圳每天有约200余万人次使用共享单车，则其中使用E型共享单车的约有万人次．

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