Question

如图，在线段AB上取中点M₁，在线段AM₁上取中点M₂，在线段AM₂上取中点M₃，依次取中点下去，得到线段AM_n，则AM₂=

 

AB（填上适当的倍数），AM_n=

 

AB（填上含n的式子）．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：先根据M₁是线段AB的中点用AB表示出AM₁的长，同理，用AB表示出AM₂的长，找出规律即可得出AM_n的长．

解答：解：∵M₁是线段AB的中点，
∴AM₁=

1

2

AB；
∵M₂是线段AM₁的中点
∴AM₂=

1

4

AB，
同理，AM₃=

1

8

AB，
…，
∴AM_n=

1

2n

AB．
故答案为：

1

4

，

1

2n

．

点评：本题考查的是考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．