Question

【题目】仔细想一想，完成下面的说理过程．

如图，已知AB∥CD，∠B=∠D

求证：∠E=∠DFE．

证明：∵AB∥CD (已知 )，

∴∠B+∠ =180°( )

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D +∠BCD=180°( )

∴ ( )

∴∠E=∠DFE（ ）

Answer 1

【答案】BCD；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；AD∥BE；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

【解析】

由AB∥CD根据两直线平行，同旁内角互补可得∠B+∠BCD =180°，再结合题中条件等量代换可根据同旁内角互补，两直线平行证得AD∥BE，由两直线平行，内错角相等可得结论.

解：证明：∵AB∥CD (已知)

∴∠B+∠BCD =180°( 两直线平行，同旁内角互补)

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D +∠BCD=180°(等量代换)

∴AD∥BE(同旁内角互补，两直线平行)

∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）