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    已知：如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．
    求证：四边形MFNE是平行四边形．

     

     

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    又∵DF∥BE，
    ∴四边形BEDF是平行四边形，
    ∴DE=BF，ME∥NF，
    ∴AD-DE=BC-BF，即AE=CF，
    又∵AE∥CF，
    ∴四边形AFCE是平行四边形，
    ∴MF∥NE，
    ∴四边形MFNE是平行四边形．

     

    【解析】

    利用平行四边形的判定定理及定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

     

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    A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm

     

     

     

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    A．∠ABD=∠CDB

    B．∠DAB=∠BCD

    C．∠ABC=∠CDA

    D．∠DAC=∠BCA

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：青岛版八年级下6.3特殊的平行四边形 题型：选择题

    如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）

    A．6cm B．4cm C．2cm D．1cm

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：青岛版八年级下6.3特殊的平行四边形 题型：选择题

    如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（ ）

    A．10° 　 B．12．5° C．15° D．20°

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：青岛版八年级下6.3特殊的平行四边形 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

    (1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？

    (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．

     

     

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    科目：初中数学 来源：青岛版八年级下6.4三角形的中位线 题型：填空题

    如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 _______．

     

     

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