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    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=__________．


    110°．

    【考点】等腰三角形的性质．

    【分析】先根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB，再求出∠2+∠3，再根据三角形内角和定理列式计算即可得解．

    【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，∠A=40°，

    ∴∠ACB=（180°﹣40°）=70°，

    ∵∠1=∠2，

    ∴∠2+∠3=∠1+∠3=∠ACB=70°，

    在△BPC中，∠BPC=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣70°=110°．

    故答案为：110°．

    【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，注意整体思想的利用．


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