【题目】如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用
，
表示直角三角形的两直角边
，下列四个说法：①
；②
；③
；④
；其中说法正确的是
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得①x2+y2=49；小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即②x-y=2；其中④由2xy+4=49可得2xy=45①，又由x2+y2=49②，可得
；还可以得出四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即
，化简得④2xy+4=49；从而求解．
解：如图
①
为直角三角形，
根据勾股定理：
，
故本选项正确；
②由图可知，
，
故本选项正确；
③由
可得
①，
又
②，
①
②得，
，
整理得，
，
，
故本选项正确．
④由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为，
即；
故本选项正确；
正确结论有①②③④．
故选：
．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，已知
和互相垂直的两条直线
、
，垂足为点
.
与关于直线成轴对称，
与关于直线成对称.那么下列说法正确的是（ ）
A.可以由平移得到B.可以由翻折得到
C.与成轴对称D.与成中心对称
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于a的方程2（a﹣2）＝a+4的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣b＝7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若线段AB＝a，在直线AB上取一点P，恰好使
＝b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下列两个等式：
，
，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对
，
，都是“共生有理数对”．
（1）数对
，
中是“共生有理数对”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2018年6月28日，深湛高铁正式运营．从湛江到广州全程约468km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了6h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3倍，求特快列车与高铁的平均速度．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】生活中，有人喜欢把传送的便条折成
形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为
，宽为
，分别回答下列问题：
（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点
），试求的取值范围．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点
与点的距离（用表示）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．
（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；
（2）如图3，当
时，延长AB至点E，使BE=
AB，连接DE．
①求证：DE是⊙O的切线；
②求PC的长．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
