Question

（1）8-2（x-1）²=-10；
（2）若a、b为实数，且a=

b-5

+

5-b

+3，求

(a-b)2

的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,平方根,算术平方根

专题：

分析：（1）根据平方根的定义求出x的值即可；
（2）先根据非负数的性质求出b的值，进而得出a的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：（1）∵8-2（x-1）²=-10，
∴（x-1）²=9，
∴x-1=±3，
∴x₁=4，x₂=-2；

（2）∵

b-5

与

5-b

有意义，
∴

b-5≥0 5-b≥0

，
解得b=5，
∴a=3，
∴

(a-b)2

=

(3-5)2

=2．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．