Question

【题目】推理填空：

如图，直线AB，CD被直线EF所截，AD是∠CAB的角平分线，若∠3=∠1，∠2=50°，求∠4的度数．

解：∵直线AB与直线EF相交，

∴∠2=∠CAB=50°．（ ）

∵AD是∠CAB的角平分线，

∴∠1=∠5=∠CAB=25°，（ ）

∵∠3=∠1，（已知）

∴∠3=25°，（等量代换）

∴∠3=∠5，（等量代换）

∴_______．（ ）

∵CD∥AB，（ ）

∴_______．（两直线平行，同位角相等）

Answer 1

【答案】对顶角相等；角平分线定义；CD∥AB；内错角相等，两直线平行；已证；∠4=∠2=50°

【解析】

根据平行线的判定及性质求角的过程，一步步把求解的过程补充完整即可．

直线AB与直线EF相交，

∴∠2=∠CAB=50°（对顶角相等），

∵AD是∠CAB的角平分线，

∴∠1=∠DAB=∠CAB=25°（角平分线的定义），

∵∠3=∠1，（已知）

∴∠3=25°，（等量代换）

∴∠3=∠5，（等量代换）

∴CD∥AB．（ 内错角相等，两直线平行）

∵CD∥AB，（ 已证）

∴∠4=∠2=50°．（两直线平行，同位角相等）

故答案为：对顶角相等；角平分线定义；CD∥AB，内错角相等，两直线平行；已证；∠4=∠2=50°．