Question

6．将函数y=2x²的图象向左平移3个单位，然后将图象沿着y轴翻折，则翻折后的图象对应的函数解析式为y=2（3-x）²．

Answer 1

分析 根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出平移后抛物线的解析式，最后写出关于y轴对称的抛物线的解析式即可．

解答 解：∵抛物线y=2x²向左平移3个单位的顶点坐标为（-3，0），
∴得到新的图象的解析式y=2（x+3）²．
∴将图象沿着y轴翻折，则翻折后的图象对应的函数解析式为y=2（3-x）²．
故答案为：y=2（3-x）²．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．