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    15．如图，AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，DC切圆O于C，若∠A=25°．则∠D等于（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．70°

    分析 首先连接OC，由CD是⊙O的切线，可得OC⊥CD，又由OA=OC，得到∠OCA=∠A=25°，即可求得∠DOC的度数，然后由两锐角互余即可求得答案．

    解答 解：连接OC，
    ∵CD是⊙O的切线，
    ∴OC⊥CD，
    即∠OCD=90°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠OCA=∠A=25°，
    ∴∠DOC=50°，
    ∴∠D=90°-50°=40°．
    故选A．

    点评 此题考查了切线的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

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    5．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求证：CE是⊙O的切线；
    （3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．

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    6．将函数y=2x2的图象向左平移3个单位，然后将图象沿着y轴翻折，则翻折后的图象对应的函数解析式为y=2（3-x）2．

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    3．如图，在?ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，AE=3，AF=4，∠EAF=60°，则?ABCD的面积是8$\sqrt{3}$．

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    10．已知a、b为实数，那么代数式a2+ab+b2-a-2b+3的最小值为2．

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    20．某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD．瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角α=31°，观测渔船N在俯角β=45°，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米．

    （1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；
    （2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为i=1：1.5，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？
    （参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．x2-2（m+3）x+9是一个多项式的平方，则m=-6，0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在单位为1的正方形网格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2015的坐标为（-1006，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，∠AEB=∠ADB=90°，C为AB的中点，连接CD、CE、DE，求证：△CDE为等腰三角形．

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