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    【题目】现有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字2，3，4，6．将标有2，3的小球放入不透明的甲袋中，标有4，6的小球放入不透明的乙袋中．从甲袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作一个分数的分子：再从乙袋中随机摸出一个球，将球上的数字当作这个分数的分母，从而得到一个分数，如图

    (1)用列表法(或画树状图)表示所有的可能结果；

    (2)小亮说：“得到的分数大于和小于的概率相同”请通过计算说明小亮的说法是否正确．

    【答案】(1)共有4种等可能的结果；(2)小亮的说法正确.

    【解析】

    (1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；

    (2)由(1)中的树状图求得得到的分数大于和小于的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

    (1)画树状图得：

    则共有4种等可能的结果；

    (2)小亮的说法正确，

    ∵得到的分数大于的概率为，得到的分数小于的概率为，

    ∴得到的分数大于和小于的概率相同．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及以上）所占比例如扇形统计图所示．

    为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

    表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数

    年龄

    26

    42

    57

    健康指数

    97

    79

    72

    表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数

    年龄

    23

    25

    26

    32

    33

    37

    39

    42

    48

    52

    健康指数

    93

    89

    90

    83

    79

    75

    80

    69

    68

    60

    表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数

    年龄

    22

    29

    31

    36

    39

    40

    43

    46

    51

    55

    健康指数

    94

    90

    88

    85

    82

    78

    72

    76

    62

    60

    根据上述材料回答问题：

    小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E．

    （1）求证：CB平分∠ACE；

    （2）若BE＝，CE＝2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BCCD上，BE=CF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，完成第1次与边的碰撞，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，则小球P与正方形的边第2次碰撞到__边上，小球P与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在边长为的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EF∥AC，分别交正方形的两条边于点E，F．设BP＝x，△OEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

    （2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线与轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧， ，求点D的坐标；

    （3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中．以点B为圆心，以BC为半径作弧，分别交AC、AB于点D，E，连接DE，若DE＝DC，AE＝4．AD＝5，则＝_____．

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