精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD⊥AED,CE⊥AEE,若BD>CE,试解答:

(1)ADCE的大小关系如何?请说明理由;

(2)BD=5,CE=2,DE的长.

【答案】1AD=CE,理由见解析;(23.

【解析】

试题(1)利用角角边证出△ABD≌△CAE;得出BD=AEAD=CE

2)证法同上,从而得出BD=DE+CE.

试题解析:(8分)(1ADCE

因为∠BAC90°BD⊥AE,所以∠ABD∠CAE

又因为ABAC∠ADB∠AEC90°,根据“AAS”可得△ABD≌△CAE

所以ADCE.

2)因为△ABD≌△CAE,所以BDAE

所以DEAEADBDCE=52=3.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题情境:如图1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°,求∠APC的度数.

小明的思路是:过PPEAB,通过平行线性质来求∠APC.

(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为_____度;

(2)问题迁移:如图2,ABCD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,PCD=β,当点PB、D两点之间运动时,问∠APCα、β之间有何数量关系?请说明理由;

(3)(2)的条件下,如果点PB、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APCα、β之间的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A的坐标为(4,3)
(1)顶点C的坐标为(),顶点B的坐标为();
(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发,点P沿线段CB向终点B运动,速度为每秒1个单位,点Q沿折线A→O→C向终点C运动,速度为每秒k个单位,当运动时间为2秒时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形,求此时k的值.
(3)若正方形OABC以每秒 个单位的速度沿射线AO下滑,直至顶点C落到x轴上时停止下滑.设正方形OABC在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,AB= ,BC= ,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于F,则 等于(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE,需要添加一个条件,某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案: ①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作两条射线OM,ON,且∠AOM=∠CON=90°.

(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数;

(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,BAC=90°,CED=45°,DCE=30°,DE=,BE=.求CD的长和四边形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知ABC中,AB=AC,现将ABC折叠,使点A、B两点重合,折痕所在的直线与直线AC的夹角为40°,则∠B的度数为______°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(1)根据下列叙述填依据

已知:如图①ABCDBBFE180°求∠BBFDD的度数

解:因为∠BBFE180°

所以ABEF(        )

又因为ABCD

所以CDEF(        )

所以∠CDFDFE180°(        )

所以∠BBFDDBBFEDFED360°.

(2)根据以上解答进行探索:如图②ABEFBDF与∠BF有何数量关系?并说明理由

(3)如图③④ABEF,你能探索出图③图④两个图形中BDF与∠BF的数量关系吗?请直接写出结果

查看答案和解析>>

同步练习册答案