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    20．如图．在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD．求证：AD是AB和AF的比例中项．

    分析 根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，由EF∥CD得$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$，则$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AF}{AD}$，于是根据比例中项的定义即可得到结论．

    解答 证明：∵DE∥BC，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，
    ∵EF∥CD，
    ∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AF}{AD}$，
    即AD2=AF•AB，
    ∴AD是AB和AF的比例中项．

    点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

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