Question

20．已知|2a+1|+（4b-2）²=0，求：（-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²）-（a-$\frac{1}{3}$b²）-（$\frac{1}{2}a$+b）的值．

Answer 1

分析 先由非负数的性质求得a、b的值，然后化简多项式，最后代入数值进行计算即可．

解答 解：∵|2a+1|+（4b-2）²=0，
∴a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．
（-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²）-（a-$\frac{1}{3}$b²）-（$\frac{1}{2}a$+b）
=-$\frac{3}{2}$a+$\frac{1}{3}$b²-a+$\frac{1}{3}$b²-$\frac{1}{2}a$-b
=$\frac{2}{3}{b}^{2}-3a-b$
当a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}-3×（-\frac{1}{2}）-\frac{1}{2}$=$\frac{7}{6}$．

点评 本题主要考查的是非负数的性质、整式的加减，利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．