【题目】数学活动课上,王老师把分别写有,5,-2,0,的五张卡片分别发给五位同学,王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目.
(1)王老师先给同学们做了范例,他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目,请你选出表演节目的同学;
(2)如果让你来挑选,你会按什么数字特征来选择表演节目的同学?
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【题目】观察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,76=117 649,…,那么:71+72+73+…+72 016的末位数字是( )
A. 9B. 7C. 6D. 0
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【题目】如图,AB为半圆O的直径,AB=2,C,D为半圆上两个动点(D在C右侧),且满足∠COD=60°,连结AD,BC相交于点P若点C从A出发按顺时针方向运动,当点D与B重合时运动停止,则点P所经过的路径长为______.
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【题目】北京地铁1号线(BeijingSubwayLine1),是中国第一条地铁线路,1969年10月1日,第一辆地铁机车从古城站呼啸驶出.北京地铁一期工程赶在新中国成立20周年的时侯建成通车了,宣告了中国没有地铁历史的结束.
下图是北京1号线地铁部分相邻站间距信息统计表.
1号线部分相邻站间距信息统计表 | ||
起始/终到车站 | 区间距离(单位:km) | 近似区间距离(精确到个位) |
玉泉路﹣﹣八宝山 | 1.479 |
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八宝山﹣﹣八角游乐园 | 1.953 |
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八角游乐园﹣﹣古城 | 1.921 |
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古城﹣﹣苹果园 | 2.606 |
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(1)请你填写上表,并利用近似区间距离,选取适当的参照物,借助数轴,尽可能清晰地描绘出上述5个站点的位置;
(2)有如下四个结论:
①当表示八角游乐园的点所表示的数为0,表示八宝山的点所表示的数为﹣2时,表示古城的点所表示的数为2;
②当表示八角游乐园的点所表示的数为0,表示八宝山的点所表示的数为﹣4时,表示古城的点所表示的数为4;
③当表示八角游乐园的点所表示的数为1,表示八宝山的点所表示的数为﹣3时,表示古城的点所表示的数为5;
④当表示八角游乐园的点所表示的数为﹣1,表示八宝山的点所表示的数为﹣5时,表示古城的点所表示的数为3.
上述结论中,所有正确结论的序号是 .
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【题目】一项工程,甲公司单独做需要20天完成,乙公司单独做所用时间是甲公司的1.5倍.
(1)若甲、乙两公司合作完成这项工程需要多少天?
(2)若甲、乙两公司合作完成这项工程,在第10天结束时,甲公司有别的任务,不能继续合作,剩余部分由乙公司单独完成,则乙公司还需要做几天?
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【题目】某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程:A.绘画;B.唱歌;C.演讲;D.十字绣.学校规定:每个学生都必须报名且 只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计, 并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是 ,C 所占圆心角为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报D的学生约有多少人?
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【题目】如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,D为BC延长线一点,且BC=CD,CE⊥AD于点E.
(1)求证:直线EC为圆O的切线;
(2)设BE与圆O交于点F,AF的延长线与CE交于点P,已知∠PCF=∠CBF,PC=5,PF=4,求sin∠PEF的值.
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