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    3．已知二次函数的对称轴为x=1，顶点在直线y=x+3上，且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式．

    分析 先根据直线y=x+3求得顶点（1，4），然后二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4，代入（-2，-5）根据待定系数法即可求得．

    解答 解：∵二次函数的对称轴为x=1，顶点在直线y=x+3上，
    ∴y=1+3=4，
    ∴顶点（1，4），
    设二次函数的解析式为y=a（x-1）2+4，
    代入（-2，-5）得-5=a（-2-1）2+4，解得a=-1，
    ∴二次函数的解析式为y=-（x-1）2+4．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．

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