精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在边长为4正方形ABCD中,以AB为腰向正方形内部作等腰△ABE,点GCD上,且CG3DG.连接BG并延长,与AE交于点F,与AD延长线交于点H.连接DEBH于点K.若AE2BFBH,则SCDE__

【答案】

【解析】

根据题意作EM⊥ABMEMCDN,如图,利用勾股定理计算出BG5,再证明△HDG∽△HAB,利用相似比计算出HB,再证明△BAF∽△BHA得到∠BFA∠BAH90°,接着求出BF得到MEBF,然后计算出EN后利用三角形面积公式计算.

解:作EM⊥ABMEMCDN,如图,则EN⊥CD

∵CG3DG

∴DG1CG3

Rt△BCG中,BG5

∵DG∥AB

∴△HDG∽△HAB

,即,解得HB

∵AE2BFBH,而ABAE

∴AB2BFBH,即ABBFBHAB

∠ABF∠HBA

∴△BAF∽△BHA

∴∠BFA∠BAH90°

∴BF⊥EM

∵BF

∴MEBF

∴EN4

∴SCDE×4×

故答案为

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个四位数,记千位数字与百位数字之和为x,十位数字与个位数字之和为y,如果xy,那么称这个四位数为平衡数

1)最小的平衡数   ;四位数A4738之和为最大的平衡数,则A的值为   

2)一个四位平衡数M,它的个位数字是千位数字a3倍,百位数字与十位数字之和为8,且千位数字a使得二次函数y=(a2x2﹣(2a3x+a3x轴有两个交点,求出所有满足条件的平衡数M的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动,据了解,某街道居民人口共有7.5万人,街道划分为AB两个社区,B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍.

1)求A社区居民人口至少有多少万人?

2)街道工作人员调查AB两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现:A社区有1.2万人知晓,B社区有1万人知晓,为了提高知晓率,街道工作人员用了两个月的时间加强宣传,A社区的知晓人数平均月增长率为m%,B社区的知晓人数第一个月增长了m%,第二个月增长了2m%,两个月后,街道居民的知晓率达到76%,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点AB之间的距离为10cm,双翼的边缘ACBD54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ30°.当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为(  )

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在RtABC中,∠C90°RtABC的内切圆⊙O,切点分别为点DEF

1)若AC3BC4,求ABC的内切圆半径;

2)当AD5BD7时,求ABC的面积;

3)当ADmBDn时,直接写出求ABC的面积(用含mn的式子表示)为   

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(22)B(40)C(10)

1)请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标;

2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并求点A在这一旋转中经过的路程.

3)将△ABC以点C为位似中心,放大2倍得到△A2B2C,请写出一个点A2的坐标并画出△A2B2C.(所画图形必须在所给的网格内)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600;每台售价为45万元时,年销售量为550.假定该设备的年销售量y(单位:)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.

(1)求年销售量与销售单价的函数关系式;

(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数yk0)在第一象限的图象交于A1a)和B两点,与x轴交于点C

1)求反比例函数的解析式;

2)若点Px轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标;

3)直接写出不等式﹣x+3的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在等边三角形ABC中,点DE分别在BCAC上,且DC=AEADBE交于点P,连接PC.

(1)证明:ΔABEΔCAD.

(2)CE=CP,求证∠CPD=PBD.

(3)(2)的条件下,证明:点DBC的黄金分割点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案