Question

解方程
（1）（3x+2）²=25               
（2）（2x+1）²=3（2x+1）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）首先两边开平方得到3x+2=5或3x+2=-5，然后解一元一次方程即可；
（2）首先提取公因式（2x+1），然后把原方程化为（2x+1）（2x-2）=0，最后解一元一次方程即可．

解答：解：（1）∵（3x+2）²=25   
∴3x+2=5或3x+2=-5，
∴3x=3或3x=-7，
∴x₁=1或x₂=-

7

3

．
（2）∵（2x+1）²=3（2x+1）
∴（2x+1）（2x-2）=0，
∴2x+1=0或2x-2=0，
∴x₁=-

1

2

，x₂=1．

点评：本题主要考查了因式分解法和直接开平方法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的步骤，此题难度不大．