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【题目】已知⊙O的弦AB长为2C是⊙O上一点,若,则的面积的最大值为________.

【答案】+1

【解析】

首先过CCMABM,由弦AB已确定,可得要使△ABC的面积最大,只要CM取最大值即可,即可得当CM过圆心O时,CM最大,然后由圆周角定理,证得△AOB是等腰直角三角形,则可求得CM的长,继而求得答案.

CCMABM


∵弦AB已确定,
∴要使△ABC的面积最大,只要CM取最大值即可,
如图所示,当CM过圆心O时,CM最大,
CMABCMO
AM=BM(垂径定理),
AC=BC
∵∠AOB=2ACB=2×45°=90°
OM=AM=AB=×2=1
OA= =
CM=OC+OM=+1
SABC=ABCM=×2×+1=+1
故答案为+1

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为(﹣12),(23),把线段AB绕着原点O顺时针旋转90°得到线段A'B',点A的对应点为A'

1)画出线段A'B',并写出点A'B'的坐标;

2)根据(1)中的变化规律,把OM绕着原点O顺时针旋转90°得到ON,则点Mmn)的对应点N的坐标是(      ).

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点NCD边的延长线上,且满足∠MAN=90°,联结MN、AC,N与边AD交于点E.

(1)求证:AM=AN;

(2)如果∠CAD=2NAD,求证:AM2=ACAE.

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【题目】如图,在△ABC中,∠B135°,端点为A的射线lCB,点A绕射线l上的某点D旋转一周所形成的图形为F,点B在图形F上.

1)利用尺规作图确定点D的位置;

2)判断直线BC与图形F的公共点个数,并说明理由;

3)若AD2,∠C15°,求直线AC被图形F所截得的线段的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

(1)请按下列要求画图:

ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到A1B1C1,画出A1B1C1

②△A2B2C2ABC关于原点O成中心对称,画出A2B2C2

(2)在(1)中所得的A1B1C1A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.

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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象过点A(0,3),且与反比例函数y=的图象相交于B、C两点.若AB=BC,则k1k2的值为_____

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【题目】某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计,得到的统计信息图如图所示,其中有关房产城建的电话有30个,请你根据统计图的信息回答以下问题:

1)道路交通热线电话是多少个占总数百分比是多少?

2)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有多少个?

3)据此估计,除环境保护方面的电话外,“市民热线”今年(按52周计算)将接到的热线电话约多少个?

4)为了更直观显示各类“市民热线”电话的数目,你准备采用什么样的统计方法?

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【题目】端午节又称为端阳节、重午节、龙舟节、正阳节、洛兰节等,是中国四大传统节日之一,端午习俗众多,其中吃粽子是端午节的习俗主题之一,某超市5月以50/盒的进价购进一款粽子1000盒,以100/盒的售价全部销售完.销售人员根据市场调研预测,该款粽子每盒的售价在5月售价基础上每降价5元,月销量就会相应增加100盒,该超市6月计划购进该款粽子不超过1400.

1)根据该超市6月计划,该款粽子6月的售价最少每盒可以定价多少元?

2)实际上,6月该超市购进该款粽子的进价比5月便宜了元,而实际售价在5月基础上降了m元,已知6月的销售利润比5月增加8%,求m的值.

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【题目】抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,点BC的坐标分别为(40)和(04),抛物线的对称轴为x1,直线AD交抛物线于点D2m).

1)求抛物线和直线AD的解析式;

2)如图,点Q是线段AB上一动点,过点QQEAD,交BD于点E,连接DQ,求QED面积的最大值;

3)如图,直线ADy轴于点F,点MN分别是抛物线对称轴和抛物线上的点,若以CFMN为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标.

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