Question

20．如图，矩形ABCD纸板中，剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若已知小圆的半径为1cm，则此圆锥的全面积是（　　）

• A． 2πcm
• B． 3πcm
• C． $\sqrt{3}$πcm
• D． （$\sqrt{3}$+1）πcm

Answer 1

分析 分别求得圆锥的底面圆的面积和侧面半圆的面积即可求解．

解答 解：∵圆锥的底面半径为1cm，
∴圆锥的底面周长为2π，
设扇形的半径为r，
则πr=2π，
解得：r=2，
∴圆锥的母线长为2，
∴侧面积为$\frac{1}{2}$×2π×2=2π，
∵圆锥的底面积为π，
∴表面积为π+2π=3πcm，
故选B．

点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是根据圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长求得弧长，从而利用弧长的计算方法求得母线长，难度中等．