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10.函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(  )
A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3且k≠0D.k≤3

分析 分别讨论k=0和k≠0两种情况,当k≠0时,直接利用抛物线与x轴交点个数与△的关系求出k的取值范围,综合得出k的取值范围.

解答 解:当k=0时,y=-6x+3的图象与x轴有交点;
当k≠0时,令y=kx2-6x+3=0,
∵y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,
∴△=36-12k≥0,
∴k≤3,
综上,k的取值范围为k≤3,
故选D.

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点的知识,解答本题的关键是对k值进行分类讨论,此题难度不大,但是很容易出现错误.

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