Question

1．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　）

• A． ∠1+∠2-∠3=90°
• B． ∠1-∠2+∠3=90°
• C． ∠1+∠2+∠3=90°
• D． ∠2+∠3-∠1=180°

Answer 1

分析 由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定义可找到关系式．

解答 解：
∵AB∥EF，
∴∠2+∠BOE=180°，
∴∠BOE=180°-∠2，同理可得∠COF=180°-∠3，
∵O在EF上，
∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，
∴180°-∠2+∠1+180°-∠3=180°，
即∠2+∠3-∠1=180°，
故选D．

点评 本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．