Question

16．如图，在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2，则CD=4．

Answer 1

分析 根据图形可得△BDC∽△CDA，从而利用对应边成比例可得出CD的长度．

解答 解：∵∠BCD+∠ACD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCD，
∴△BDC∽△CDA，
故可得：$\frac{CD}{AD}=\frac{BD}{CD}$，即CD²=AD•BD=16，
∴CD=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟记各种判定方法以及相似三角形的各种性质．