Question

13．已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长．

Answer 1

分析 由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，由AB∥CD，得到∠C=∠A，根据三角形全等的判定定理即可证出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到CE=AF．

解答 解：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠AFB=90°，
∵AB∥CD，
在△DEC和△BFA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DEC=∠AFC}\\{∠C=∠A}\\{DC=BA}\end{array}\right.$，
∴△DEC≌△BFA，
∴CE=AF，
CE=5．

点评 本题主要考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点，解此题的关键是证出△DEC≌△BFA．