如图.∠1:∠2:∠3:∠4=3:4:5:6.求∠1.∠2.∠3.∠4的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，∠1：∠2：∠3：∠4=3：4：5：6，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．

分析根据图形和题意可知，∠1：∠2：∠3：∠4=3：4：5：6，∠1+∠2+∠3+∠4=360°，从而可以得到各个角的度数．

解答解：∵∠1：∠2：∠3：∠4=3：4：5：6，
∴设∠1=3x，则∠2=4x，∠3=5x，∠4=6x．
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
∴3x+4x+5x+6x=360°．
解得，x=20°．
∴∠1=60°，∠2=80°，∠3=100°，∠4=120°．

点评本题考查角的计算，关键是通过图形可以发现四个角的和正好是一个周角．

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