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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．

    【答案】60

    【解析】

    可设∠ABM=∠CBN=α，∠MBN=∠BMN=β，利用三角形外角的性质，得出β=α+∠A，而∠C=∠ABC=2α+β，结合三角形内角和定理可求出β+α=60°，即可得出∠MBC的度数．

    解：设∠ABM=∠CBN=α，
    ∵BN=MN，可设∠MBN=∠BMN=β，
    ∵∠BMN是△ABM的外角，
    ∴∠BMN=α+∠A，
    即β=α+∠A，∴∠A=β-α，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C=2α+β，
    ∵∠A+∠B+∠C=180°，

    ∴β-α+2（2α+β）=180°，
    ∴β+α=60°，

    ∴∠MBC=β+α=60°．

    故答案为：60．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

    (1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；

    (2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】定义：如果一个数的平方等于，记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（为实数），叫这个复数的实部， 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。

    例如计算：

    （1）填空： =_________, =____________.

    （2）填空：①_________； ②_________ 。

    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知， ，（ 为实数），求的值。

    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成的形式。

    （5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题的逆命题成立的是（　　）．

    A.全等三角形的对应角相等

    B.若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形

    C.对顶角相等

    D.同位角互补，两直线平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点在第一象限，轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、，且，，．

    （1）求点的坐标；

    （2）求一次函数与反比例函数的解析式：

    （3）根据图象写出当时，一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分别为AB，BC上一点，∠CDE＝∠A．

    （1）如图1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，则∠DEC度数为_________°；

    （2）如图2，若BC＝BD，求证：CD＝DE；

    （3）如图3，过点C作CH⊥DE，垂足为H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“友好直线”．如：直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”.

    （1）点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上，则m=________；

    （2）直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标；

    （3）对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上，求直线y=ax+b的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中，、分别为、上的点，且，交于，连并延长交于．

    （1）当时，求的值；

    （2）当时，求证：；

    （3）当________时，为中点．

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    【题目】（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

    （2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

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