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    【题目】如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为_______.

    【答案】4

    【解析】

    根据正方形的性质，推出C、A关于BD对称，推出CP=AP，推出EP+CP=AE，根据等边三角形性质推出AE=AB=EP+CP，根据正方形面积公式求出AB即可．

    连接AC，

    ∵正方形ABCD，

    ∴AC⊥BD，OA=OC，

    ∴C、A关于BD对称，

    即C关于BD的对称点是A，

    连接AE交BD于P，

    则此时EP+CP的值最小，

    ∵C、A关于BD对称，

    ∴CP=AP，

    ∴EP+CP=AE，

    ∵等边三角形ABE，

    ∴EP+CP=AE=AB，

    ∵正方形ABCD的面积为16，

    ∴AB=4，

    ∴EP+CP=4，

    故答案为：4．

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    A. B. 2 C. 3 D. 2

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    （1）求∠B的度数：

    （2）求证：BC＝3CE．

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    【题目】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

    （1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.

    (1)求出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

    (2)连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；

    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

    ②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如有，请求出最大值，没有请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形中，是边上一点，

    （1）将绕点按顺时针方向旋转。使、重合，得到，如图（a）所示．观察可知：与相等的线段是__________，__________．

    （2）如图（b）所示，正方形中，、分别是、边上的点，且，试通过旋转的方式说明：．

    （3）在（2）的条件下，连接分别交、于点、，如图（c）所示．判断、、之间的关系，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．

    （1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标．

    （2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标．

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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．

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    【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点．

    （1）若3BM=4CN．

    ①如图1，当CN=时，判断MN与AC的位置关系，并说明理由；

    ②如图2，连接AN，CM，当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，求BM的值．

    （2）当MN⊥AB时，将△NMB沿直线MN翻折得到△NMF，点B落在射线BA上的F处，设MB=x，△NMF与△ABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数表达式及x的取值范围．

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