Question

【题目】在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数直方图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a= ，b= ；

（2）将频数直方图补充完整；

（3）如果该校九年级共有女生360人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人？

（4）已知第一组有两名甲班学生，第四组中只有一名乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.3，4；（2）见解析；（3）198；（4）.

【解析】

（1）由第一组的频数和频率得到总人数，乘以0.2即可得b的值，用10.150.350.20可得a的值；

（2）根据表格中第二组的数据将直方图补充完整；
（3）利用样本估计总体的知识求解即可得答案；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求答案．

解：(1)a=10.150.350.20=0.3；

总人数为：3÷0.15=20(人)，

b=20×0.20=4(人)；

故答案为：0.3，4；

（2）补全统计图如图：

(3)估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：360×(0.35+0.20)=198(人)；

(4)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有6种情况，

∴所选两人正好都是甲班学生的概率P=.