Question

12．如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32°，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，求山的高度BC．（精确到0.1米）
[参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249]．

Answer 1

分析 作BC⊥AC，垂足为C，在Rt△ABC中，利用三角函数解答即可．

解答 解：如图，作BC⊥AC，垂足为C．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∠BAC=32°，AB=50×16=800米，
sin∠BAC=$\frac{BC}{AB}$，
∴BC=sin∠BAC•AB=0.5299×800=423.92≈423.9 （米）．
答：这根斜拉索的长约为423.9米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，找到直角三角形并熟悉三角函数的运算是解题的关键．