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【题目】某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)参加调查的学生共有人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为度;
(2)将条形图补充完整;
(3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有人.

【答案】
(1)300;36
(2)解:喜欢足球的学生人数为:300﹣120﹣60﹣30=90(人),条形图如图


(3)800
【解析】解:(1)参加调查的学生共有60÷20%=300(人), 表示“其他球类”的扇形的圆心角为:360× =36°
所以答案是:300,36;(3)喜欢“篮球”的学生共有:
2000× =800(人)
所以答案是:800.
【考点精析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的相关知识点,需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况才能正确解答此题.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;
(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.

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(1)请在图②中把条形统计图补充完整.
(2)小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为 (元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格.

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(1)弦长AB等于(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似?请写出解答过程.

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【题目】如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA、OD到点F、E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1(如图2).
(1)探究AE1与BF1的数量关系,并给予证明;
(2)当α=30°时,求证:△AOE1为直角三角形.

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【题目】【问题情境】 已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x>0).
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+ (x>0)的图象和性质. ①填写下表,画出函数的图象;

x

1

2

3

4

y

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+ (x>0)的最小值.
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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【题目】如图,ABC中,AB=ACBAC=54°,点DAB中点,且ODABBAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EFEBC上,FAC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC______ °

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【题目】校田园科技社团计划购进A、B两种花卉,两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示:

花卉数量(单位:株)

总费用(单位:元)

A

B

第一次购买

10

25

225

第二次购买

20

15

275


(1)你从表格中获取了什么信息?(请用自己的语言描述,写出一条即可);
(2)A、B两种花卉每株的价格各是多少元?

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【题目】如图,点A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函数y= (k>0)的图象上,经过点A、B的直线与x轴相交于点C,与y轴相交于点D.
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(2)求m+n的值;
(3)连接OA、OB,若tan∠AOD+tan∠BOC=1,求直线AB的函数关系式.

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