【题目】计算题
(1)30-(-12)-(-25)-18+(-10)
(2) (-+-).
(3)-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]
(4)(-2+3)-(2-)+6
(5)-[(-)+4]-
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知正方形ABCO,A(0,3),点D为x轴上一动点,以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,连接OE,则OE的最小值为( )
A. B. C. 2D. 3
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【题目】如图:在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式2x24x+1的一次项系数,b是最小的正整数,单项式x2y4的次数为c.
(1)a=___,b=___,c=___;
(2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C___重合(填“能”或“不能”);
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功,t分钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=___,BC=___(用含t的代数式表示);
(4)请问:3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值。
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上(如图).
(1)求点A,B,C的坐标.
(2)经过A,C两点的直线l上有一点P,点D(0,6)在y轴正半轴上,连PD,PB(如图1),若PB2﹣PD2=24,求四边形PBCD的面积.
(3)若点E(0,1),点N(2,0)(如图2),经过(2)问中的点P有一条平行于y轴的直线m,在直线m上是否存在一点M,使得△MNE为直角三角形?若存在,求M点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】我区很多学校开展了大课间活动.某校初三(1)班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数,数据如下(单位:次):51,69,64,52,64,72,48,52,76,52.
(1)这组数据的众数为 ______;求这组数据的中位数;
(2)在对初三(2)班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中,已知这组数据的平均数正好与初三(1)班上述数据的平均数相同,且除众数(唯一)之外的6个数之和为348.求这组数据的众数.
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【题目】如图,某港口P位于南北延伸的海岸线上,东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P,各自沿固定方向航行,“远洋”号每小时航行12n mile,“长峰”号每小时航行16n mile,它们离开港东口1小时后,分别到达A,B两个位置,且AB=20n mile,已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行,那么“长峰”号航行的方向是________.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,,角平分线交BC于O,以OB为半径作⊙O.(1)判定直线AC是否是⊙O的切线,并说明理由;
(2)连接AO交⊙O于点E,其延长线交⊙O于点D,,求的值;
(3)在(2)的条件下,设的半径为3,求AC的长.
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【题目】已知数轴上两点、,其中A表示的数为-2,表示的数为2,若在数轴上存在一点,使得,则称点叫做点、的“节点”,例如图1所示,若点表示的数为0,有,则称点为点、的“4节点”.
请根据上述规定回答下列问题:
(1)若点为点、的“节点”,且点在数轴上表示的数为-4,求的值.
(2)若点是数轴上点、的“5节点”,请你直接写出点表示的数为____________;
(3)若点在数轴上(不与、重合),满足、之间的距离是、之间距离的一半,且此时点为点、的“节点”,求的值.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.
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