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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,与轴交于,与轴交于,且

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)直接写出不等式:的解集;

3轴上一动点,直接写出叫的最大值和此时点的坐标.

【答案】1;(2;(3的最大值为,此时P点坐标为

【解析】

1)过轴于,得,可求得,即得到A点坐标,将A点坐标代入,可求得b,把代入,可求得m,进而求得反比例函数解析式;

2)求的解集,即为求反比例函数大于一次函数时自变量的范围,由图可知当时,

3)作点关于轴的对称点的延长线于轴的交点即为所求点,求得直线的解析式,即可求出P点坐标及值,此时值最大,即为

1)过轴于

轴,

即:

代入得:

∴直线的解析式为:

代入得:

代入得:

故答案为:

2)由图象可知当时,

故答案为:

3)作点关于轴的对称点的延长线于轴的交点即为所求点

设直线的解析式为y=kx+b

解得

∴直线的解析式为y=2x+6

x=0时,y=6

的最大值为

故答案为:的最大值为,此时P点坐标为

练习册系列答案
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1)当α30°时,求点C′到直线OF的距离.

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