【题目】将两条邻边长分别为,1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片),各种剪法剪出的等腰三角形中,其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的_____(填序号).
①,②1,③﹣1,④,⑤.
【答案】①②③④.
【解析】
首先作出图形,再根据矩形的性质和等腰三角形的判定即可求解.
解:如下图所示:在BC上截取BE=1,连接AE
∴△ABE为等腰直角三角形,AB=BE=1,AE=,CE=BC-BE=
∴∠BAE=45°,∠EAD=90°-∠BAE=45°
在AE上截取AF=1,连接DF、CF
∴EF=AE-AF==CE
∴△EFC为等腰三角形,腰长为
过点F作FG⊥AD于G
∴AG=AF·cos∠FAG=
∴DG=AD-AG=
∴FG垂直平分AD
∴AF=FD=1
∴△AFD为等腰三角形,腰长为1
△DFC为等腰三角形,腰长为1;
如下图所示:在AD上截取DF=1,连接BF
∴△DFC为等腰直角三角形,腰长为1,AF=AD-DF=
根据勾股定理可得CF=
∴△CBF为等腰三角形,腰长为
在AB上截取AE==AF
∴△AEF为等腰直角三角形,腰长为,BE=AB-AE=
根据勾股定理可得EF==BE
∴△EBF为等腰三角形,腰长为;
如下图所示:连接AC、BD交于点E
易知△EAB、△EBC、△ECD和△EAD均为等腰三角形
利用勾股定理AC=
∴AE=BE=CE=DE=.
综上:其中一个等腰三角形的腰长可以是①,②1,③﹣1,④,不可以是.
故答案为:①②③④.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,点A,B,C在格点上,以点A为圆心、AC为半径的半圆交AB于点 E.
(1)BE的长为________;
(2)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,找一点P(点P,C 在AB两侧),使PA=5,PE与半圆相切. 简要说明点P的位置是如何找到的.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=,求EM的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某科普小组有5名成员,身高(单位:cm)分别为:160,165,170,163,172,把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是( )
A.平均数变小,方差变小B.平均数变大,方差变大
C.平均数变大,方差不变D.平均数变大,方差变小
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点、在直线上,且,于点,且,以为直径在的左侧作半圆,于,且.
(1)若半圆上有一点,则的最大值为________;
(2)向右沿直线平移得到;
①如图,若截半圆的的长为,求的度数;
②当半圆与的边相切时,求平移距离.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题:如图,在△ABD中,BA=BD.在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC,若∠BAE=90°,∠B=45°,求∠DAC的度数.
答案:∠DAC=45°
思考:(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,其余条件不变,那么∠DAC的度数会改变吗?说明理由;
(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45°”去掉,再将“∠BAE=90°”改为“∠BAE=n°”,其余条件不变,求∠DAC的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,与轴交于,与轴交于,且.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出不等式:的解集;
(3)是轴上一动点,直接写出叫的最大值和此时点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,OF是∠MON的平分线,点A在射线OM上,P,Q是直线ON上的两动点,点Q在点P的右侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线,分别交直线OF、ON交于点B、点C,连接AB、PB.
(1)如图1,当P、Q两点都在射线ON上时,请直接写出线段AB与PB的数量关系;
(2)如图2,当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时,线段AB,PB是否还存在(1)中的数量关系?若存在,请写出证明过程;若不存在,请说明理由;
(3)如图3,∠MON=60°,连接AP,设=k,当P和Q两点都在射线ON上移动时,k是否存在最小值?若存在,请直接写出k的最小值;若不存在,请说明理由.
【答案】(1)AB=PB;(2)存在;(3)k=0.5.
【解析】试题分析:(1)结论:AB=PB.连接BQ,只要证明△AOB≌△PQB即可解决问题;
(2)存在.证明方法类似(1);
(3)连接BQ.只要证明△ABP∽△OBQ,即可推出=,由∠AOB=30°,推出当BA⊥OM时, 的值最小,最小值为0.5,由此即可解决问题;
试题解析:解:(1)连接:AB=PB.理由:如图1中,连接BQ.
∵BC垂直平分OQ,∴BO=BQ,∴∠BOQ=∠BQO,∵OF平分∠MON,∴∠AOB=∠BQO,∵OA=PQ,∴△AOB≌△PQB,∴AB=PB.
(2)存在,理由:如图2中,连接BQ.
∵BC垂直平分OQ,∴BO=BQ,∴∠BOQ=∠BQO,∵OF平分∠MON,∠BOQ=∠FON,∴∠AOF=∠FON=∠BQC,∴∠BQP=∠AOB,∵OA=PQ,∴△AOB≌△PQB,∴AB=PB.
(3)连接BQ.
易证△ABO≌△PBQ,∴∠OAB=∠BPQ,AB=PB,∵∠OPB+∠BPQ=180°,∴∠OAB+∠OPB=180°,∠AOP+∠ABP=180°,∵∠MON=60°,∴∠ABP=120°,∵BA=BP,∴∠BAP=∠BPA=30°,∵BO=BQ,∴∠BOQ=∠BQO=30°,∴△ABP∽△OBQ,∴ =,∵∠AOB=30°,∴当BA⊥OM时, 的值最小,最小值为0.5,∴k=0.5.
点睛:本题考查相似综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.
【题型】解答题
【结束】
28
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于丁C,且A(2,0),C(0,﹣4),直线l:y=﹣x﹣4与x轴交于点D,点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,交直线l于点F.
(1)试求该抛物线表达式;
(2)如图(1),若点P在第三象限,四边形PCOF是平行四边形,求P点的坐标;
(3)如图(2),过点P作PH⊥y轴,垂足为H,连接AC.
①求证:△ACD是直角三角形;
②试问当P点横坐标为何值时,使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有 人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为 .
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)如果学校有800名学生,估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com