精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】将两条邻边长分别为1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片),各种剪法剪出的等腰三角形中,其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的_____(填序号).

②11

【答案】①②③④

【解析】

首先作出图形,再根据矩形的性质和等腰三角形的判定即可求解.

解:如下图所示:在BC上截取BE=1,连接AE

∴△ABE为等腰直角三角形,AB=BE=1AE=CE=BCBE=

∴∠BAE=45°,∠EAD=90°-∠BAE=45°

AE上截取AF=1,连接DFCF

EF=AEAF==CE

∴△EFC为等腰三角形,腰长为

过点FFGADG

AG=AF·cosFAG=

DG=ADAG=

FG垂直平分AD

AF=FD=1

∴△AFD为等腰三角形,腰长为1

DFC为等腰三角形,腰长为1

如下图所示:在AD上截取DF=1,连接BF

∴△DFC为等腰直角三角形,腰长为1AF=ADDF=

根据勾股定理可得CF=

∴△CBF为等腰三角形,腰长为

AB上截取AE==AF

∴△AEF为等腰直角三角形,腰长为BE=ABAE=

根据勾股定理可得EF==BE

∴△EBF为等腰三角形,腰长为

如下图所示:连接ACBD交于点E

易知△EAB、△EBC、△ECD和△EAD均为等腰三角形

利用勾股定理AC=

AE=BE=CE=DE=

综上:其中一个等腰三角形的腰长可以是②11,不可以是

故答案为:①②③④

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,点ABC在格点上,以点A为圆心、AC为半径的半圆交AB于点 E

1BE的长为________

2)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,找一点P(点PC AB两侧),使PA=5PE与半圆相切. 简要说明点P的位置是如何找到的.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.

(1)求证:ECF∽△GCE;

(2)求证:EG是O的切线;

(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=,求EM的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某科普小组有5名成员,身高(单位:cm)分别为:160165170163172,把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是( )

A.平均数变小,方差变小B.平均数变大,方差变大

C.平均数变大,方差不变D.平均数变大,方差变小

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点在直线上,且点,且,以为直径在的左侧作半圆,且.

1)若半圆上有一点,则的最大值为________

2)向右沿直线平移得到

①如图,若截半圆的长为,求的度数;

②当半圆的边相切时,求平移距离.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题:如图,在△ABD中,BABD.在BD的延长线上取点EC,作△AEC,使EAEC,若∠BAE90°,∠B45°,求∠DAC的度数.

答案:∠DAC=45°

思考:(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B45°”去掉,其余条件不变,那么∠DAC的度数会改变吗?说明理由;

2)如果把以上“问题”中的条件“∠B45°”去掉,再将“∠BAE90°”改为“∠BAEn°”,其余条件不变,求∠DAC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,与轴交于,与轴交于,且

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)直接写出不等式:的解集;

3轴上一动点,直接写出叫的最大值和此时点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,OF是∠MON的平分线,点A在射线OM上,PQ是直线ON上的两动点,点Q在点P的右侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线,分别交直线OFON交于点B、点C,连接ABPB

1)如图1,当PQ两点都在射线ON上时,请直接写出线段ABPB的数量关系;

2)如图2,当PQ两点都在射线ON的反向延长线上时,线段ABPB是否还存在(1)中的数量关系?若存在,请写出证明过程;若不存在,请说明理由;

3)如图3MON=60°,连接AP,设=k,当PQ两点都在射线ON上移动时,k是否存在最小值?若存在,请直接写出k的最小值;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)AB=PB;(2)存在;(3)k=0.5.

【解析】试题分析:(1)结论:AB=PB.连接BQ,只要证明AOB≌△PQB即可解决问题;

2)存在.证明方法类似(1);

3)连接BQ.只要证明ABP∽△OBQ,即可推出=,由AOB=30°,推出当BAOM时, 的值最小,最小值为0.5,由此即可解决问题;

试题解析:解:(1)连接:AB=PB.理由:如图1中,连接BQ

BC垂直平分OQBO=BQ∴∠BOQ=∠BQOOF平分MON∴∠AOB=∠BQOOA=PQ∴△AOB≌△PQBAB=PB

2)存在,理由:如图2中,连接BQ

BC垂直平分OQBO=BQ∴∠BOQ=∠BQOOF平分MONBOQ=∠FON∴∠AOF=∠FON=∠BQC∴∠BQP=∠AOBOA=PQ∴△AOB≌△PQBAB=PB

3)连接BQ

易证ABO≌△PBQ∴∠OAB=BPQAB=PB∵∠OPB+BPQ=180°∴∠OAB+OPB=180°AOP+ABP=180°∵∠MON=60°∴∠ABP=120°BA=BP∴∠BAP=BPA=30°BO=BQ∴∠BOQ=BQO=30°∴△ABP∽△OBQ =∵∠AOB=30°BAOM时, 的值最小,最小值为0.5k=0.5

点睛:本题考查相似综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.

型】解答
束】
28

【题目】如图,已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于丁C,且A(2,0),C(0,﹣4),直线l:y=﹣x﹣4与x轴交于点D,点P是抛物线y=ax2+x+c上的一动点,过点P作PEx轴,垂足为E,交直线l于点F.

(1)试求该抛物线表达式;

(2)如图(1),若点P在第三象限,四边形PCOF是平行四边形,求P点的坐标;

(3)如图(2),过点P作PHy轴,垂足为H,连接AC.

求证:ACD是直角三角形;

试问当P点横坐标为何值时,使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就学生体育活动兴趣爱好的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:

1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有   人,在扇形统计图中,乒乓球的百分比为   

2)请将条形统计图补充完整.

3)如果学校有800名学生,估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目.

查看答案和解析>>

同步练习册答案