Question

9．已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值．

Answer 1

分析 根据象限的角平分线上点的坐标特征分类讨论：当点A（3x-2y，y+1）在第一、三象限的角平分线上，则3x-2y=5，3x-2y=y+1；当点A（3x-2y，y+1）在第二、四象限的角平分线上，则3x-2y=5，3x-2y+y+1=0，然后分别解方程组求出对应的x和y的值．

解答 解：当点A（3x-2y，y+1）在第一、三象限的角平分线上，则3x-2y=5，3x-2y=y+1，解得x=$\frac{13}{3}$，y=4；
当点A（3x-2y，y+1）在第二、四象限的角平分线上，则3x-2y=5，3x-2y+y+1=0，解得x=-$\frac{7}{3}$，y=-6，
所以x、y的值分别为$\frac{13}{3}$，y=4或-$\frac{7}{3}$，y=-6．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．