【题目】如图，在直角
中，
，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E．
若
，求弧DE的度数；
若
，
，求BD的长．
【答案】(1)40°（2）
【解析】
（1）求出∠B的度数，求出∠B所对的弧的度数，即可得出答案；
（2）作CH⊥BD，如图，根据垂径定理得到BH=DH，再利用勾股定理计算出AB=15，接着利用面积法计算出CH=
，然后利用勾股定理计算出BH，从而得到BD的长.
解：（1）连接CD，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，
∴∠B=65°，
∵BC=CD,
∴∠BDC=65°,
∴∠BCD=50°，
∴弧DE的度数是90°-50°=40°；
（2）作CH⊥BD，如图，则BH=DH，
在Rt△ACB中，AB=
=
=
，
∵ 
CHAB=BCAC，
∴CH=
=，
在Rt△BCH中，BH=
=
，
∴BD=2BH=.
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【题目】 如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）求证：PD=PE；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．
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【题目】如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)
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【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：
(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣
.
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【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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【题目】在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
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【题目】某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的销售单价为7角时，每天卖出160个．在此基础上．单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个面包．设这种面包的销售单价为x角(每个面包的成本是5角)．零售店每天销售这种面包的利润为y角．
(1)用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
(2)求x与y之间的函数关系式：
(3)当这种面包的销售单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少元？
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【题目】在ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中说明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点(如图2)，求∠BDG的度数．
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