【题目】分解因式:x3﹣9x= .
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【题目】下列事件为必然事件的是( )
A. 如果a,b是实数,那么ab=ba
B. 抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面朝上
C. 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D. 口袋中装有3个红球,从中随机摸出一球,这个球是白球
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C(0,8),点D是抛物线上的动点,直线AD与y轴交于点K.
(1)填空:c= ;
(2)若点D的横坐标为2,连接OD、CD、AC,以AC为直径作⊙M,试判断点D与⊙M的位置关系,并说明理由.
(3)在抛物线上是否存在点D,使得∠BAC=2∠BAD?若存在,试求出点D的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)求证:Rt△ADE与Rt△BEC全等;
(2)求证:△CDE是直角三角形.
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【题目】如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则下列说法不正确的是( )
A.当x=2时,y=5
B.矩形MNPQ的面积是20
C.当x=6时,y=10
D.当y=时,x=10
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【题目】竹叶山汽车城销售某种型号的汽车,每辆进价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每辆汽车降价x万元,平均每周的销售利润为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围.
(2)销售部经理说通过降价促销,可以使每周最大利润突破50万元,他的说法对吗?
(3)要使每周的销售利润不低于48万元,那么销售单价应该定在哪个范围内?
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