[题目]如图.山脚下有一棵树AB.小强从点B沿山坡向上走50m到达点D.用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10°.已知山坡的坡脚为15°.则树AB的高=(已知sin10°≈0.17.cos10°≈0.98.tan10°≈0.18.sin15°≈0.26.cos15°≈0.97.tan15°≈0.27)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶为10°，已知山坡的坡脚为15°，则树AB的高=（精确到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）．

【答案】23.2m
【解析】解：由题意可得，
BD=50m，CD=1.5m，∠ACE=10°，∠DBP=15°，
∴DP=BDsin15°≈50×0.26=13m，
BP=BDcos15°≈50×0.97=48.5m，
∵CE=BP，
∴AE=CEtan10°≈48.5×0.18=8.73m，
∴AB=AE+CD+DP=8.73+1.5+13=23.23≈23.2m．
所以答案是：23.2m．
【考点精析】本题主要考查了关于坡度坡角问题的相关知识点，需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正确解答此题．

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（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；

（3）直线经过点B吗？请说明理由．

【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）经过

【解析】试题分析：（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线即可求得结果；

（2）根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可；

（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，从而作出判断.

（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得m=－1，k=2；

（2）由题意得B的坐标（－1，－2）；

（3）当x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2

所以直线经过点B(－1，－2).

考点：反比例函数的性质

点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

【题型】解答题
【结束】
20

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（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。

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