Question

【题目】有形状、大小和质地都相同的四张卡片，，，，正面上分别写有四个实数，，，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用、、、表示）；

（2）求取到的两个数都是无理数的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】

（1）根据题意，作出树状图，列出所有的情况即可得答案，
（2）根据（1）的树状图，分析可得情况的总数目与都是偶数的情况数目，进而计算可得答案．

（1）根据题意，作出树状图可得：

分析可得，共有12种结果，并且每种结果的可能性相等．
（2）根据（1）的树状图，
可得，卡片B、C上的π和都是无理数，
P（取到的两个数都是无理数）= ．