Question

【题目】某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

（1）填空：甲班的优秀率为　 　，乙班的优秀率为　 　；

（2）填空：甲班比赛数据的中位数为　 　，乙班比赛数据的中位数为　 　；

（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是　 　班（填甲或乙）

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．

Answer 1

【答案】（1）60%，40%（2）100，97（3）甲（4）甲班

【解析】

（1）根据每人踢100个以上（含100）为优秀和图表给出的数据即可得出甲班和乙班的优秀率；

（2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列，再找出最中间的数即可；

（3）先求出甲班和乙班的平均数，再根据方差公式即可得出答案；

（4）根据甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定，从而得出答案．

（1）甲班的优秀率为：×100%＝60%，乙班的优秀率为×100%＝40%；

（2）把甲班比赛数据从小到大排列为：89，98，100，103，110，最中间的数是100，则甲班比赛数据的中位数为100；

把乙班比赛数据从小到大排列为：89，95，97，100，119，最中间的数是97，则乙班比赛数据的中位数为97；

故答案为：100，97；

（3）甲班的平均数是：（89+98+100+103+110）÷5＝100（个）；

乙班的平均数是：（89+95+97+100+119）÷5＝100（个），

甲的方差是： [（89﹣100）2+（98﹣100）2+（100﹣100）2+（103﹣100）2+（110﹣100）2]＝46.8，

乙的方差是： [（89﹣100）2+（95﹣100）2+（97﹣100）2+（100﹣100）2+（119﹣100）2]＝103.2，

则甲班的方差较小；

故答案为：甲；

（4）甲班，理由：甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定．