Question

（1）

2m

3n

•(

3n

p

)2÷

mn

p2

；
（2）（x+3）²-（x+2）（x-1）；
（3）（12x²y-6xy³）÷（-3xy）；
（4）（x-y+9）（x+y-9）．

Answer 1

考点：分式的混合运算,整式的混合运算,因式分解的应用

专题：计算题

分析：（1）先进行幂的乘方运算和除法运算化为乘法运算得到原式=

2m

3n

•

9n2

p2

•

p2

mn

，然后约分即可；
（2）先利用乘法公式展开，然后去括号后合并同类项即可；
（3）把多项式的每一项分别除以-3xy，然后根据同底数幂的除法法则运算即可；
（4）先变形得到原式=[x-（y-9）][x+（y-9）]，则可利用平方差公式计算，然后再利用完全平方公式计算即可．

解答：解：（1）原式=

2m

3n

•

9n2

p2

•

p2

mn

=6；
（2）原式=x²+6x+9-（x²+x-2）
=x²+6x+9-x²-x+2
=5x+11；
（3）原式=12x²y÷（-3xy）-6xy³÷（-3xy）
=-4x+2y²；
（4）原式=[x-（y-9）][x+（y-9）]
=x²-（y-9）²
=x²-（y²-18y+81）
=x²-y²+18y-81．

点评：本题考查了分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．也考查了整式的混合运算．