Question

已知：函数y=（m+1）x+2m-6，
（1）若函数图象过（-1，2），求此函数的解析式；
（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题,待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（-1，2）代入y=（m+1）x+2m-6求出m的值即可得到一次函数解析式；
（2）根据两直线平行的问题得到m+1=2，解出m=1，从而可确定一次函数解析式．

解答：解：（1）把（-1，2）代入y=（m+1）x+2m-6得-（m+1）+2m-6=2，
解得m=9，
所以一次函数解析式为y=10x+12；
（2）因为函数y=（m+1）x+2m-6的图象与直线y=2x+5平行，
所以m+1=2，解得m=1，
所以一次函数解析式为y=2x-4．

点评：本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．