Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件，使得∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）

• A、AD=DE
• B、BD=CE
• C、AD=AE
• D、BE=CD

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：分别根据每个选项给出条件求证∠DAB=∠EAC，不能得出结论的即为正确选项．

解答：解：A、不能证明，故A错误；
B、∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠B=∠D BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE，（SAS）
∴∠DAB=∠EAC；故B正确；
C、∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠ADE=∠BAD+∠B，∠AED=∠CAE+∠C，
∴∠DAB=∠EAC，故C正确；
D、∵BE=CD，
∴BD=CE，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠B=∠D BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE，（SAS）
∴∠DAB=∠EAC；故D正确；
故选 A．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABD≌△ACE是解题的关键．